Qaether 연구일지

"Lorentzian 3d gravity with wormholes via matrix models" (J. Ambjørn 등, 2001년)의 핵심 내용은 비평탄(Non-perturbative) 방식으로 정식화된 3차원 로렌츠 양자 중력 이론(Lorentzian quantum gravity)과 고체물리/통계물리에서 다루어지는 ABAB 상호작용을 가진 에르미트 2-행렬 모델(Hermitian two-matrix model) 사이에 놀라운 상응 관계가 존재함을 밝힌 연구입니다.1. 연구 배경 및 목적기존의 2차원 유클리드 양자 중력 모델은 우주가 진화하면서 무수히 많은 '아기 우주(baby universes)'로 갈라지는 분기 현상이 발생합니다.반면, 인과율(Causality)을 보존하도록 정식화된 로렌츠 ..

O-motif의 cycle-flatness와 square-reference triangular orientation bookkeeping이 문서는 공식 Qaether v2.4 위에 놓이는 파생 layer이다.새로운 primitive axiom을 도입하지 않는다.독립적인 link variable을 도입하지 않는다.비자명한 Wilson-loop flux를 도입하지 않는다.새로운 gauge transformation law를 정의하지 않는다.이 문서의 역할은 다음 사실들을 명시하는 것이다.\[O\sim 3C_\square^\perp\sim 8C_\triangle,\]\[h_{ab}=q_a^{-1}q_b,\]\[H_{\vec C}=1_{SU(2)}\quad\text{for every based oriented ..

0. 기본 원칙Qaether에서 중력은 기본 힘으로 먼저 주어지지 않는다.$$\boxed{ \text{gravity} = \text{motif residual curvature의 coarse-grained effective response} }$$즉 Qaether 중력은 다음에서 나온다.$$\boxed{ \text{T/O-motif balance} + \text{edge defect} + \text{ordering defect} + \text{O-deficit} }$$중요하게도 Qaether 공간은 채워진 cell들의 집합이 아니라 vertex–edge network 위의 boundary graph/cycle incidence로 정의된다. $(T, O)$도 채워진 3-cell이 아니라 boundary g..

Qaether motif 공간0. 문서의 지위와 기본 원칙가장 중요한 원칙은 다음이다.$$\boxed{\text{Qaether는 공간 안의 점이 아니라, 공간의 최소단위 자체이다.}}$$따라서 본 문서에서$$v \in V$$는 Qaether의 중심점이 아니라 하나의 Qaether unit, 즉 하나의 minimal unit of space를 나타낸다.이 관점에서 Qaether 공간은 다음과 같은 구조이다.$$\boxed{\text{Qaether 공간} := \text{motif-decorated minimal-space-unit adjacency geometry}.}$$즉 Qaether 공간은 기존 유클리드 공간 안에 점들을 배치한 뒤 그 점들을 연결한 그래프가 아니다. 오히려 공간 자체의 최소단위들이 ..