Qaether 연구일지

0. 지위와 목적본 모듈은 persistent-vertex Q-CDT 위에서 정의되는 causal shell worldtube의 최소 구조를 정의한다.본 모듈에서는 O-motif를 정의하지 않는다.따라서$$\mathcal M_O^{\mathrm{int}}=\varnothing$$를 유지할 수 있다.본 모듈의 기본 구조는 다음과 같다.persistent vertex identity $\longrightarrow$ persistent $K_{2,2,2}$ pattern $\longrightarrow$ octahedral $S^2$ shell $\longrightarrow$ boundary-exact causal $S^2\times I$ worldtube 본 버전은 다음을 명시적으로 구분한다.vertex id..

0. 지위와 범위Q-CDT은 순수 (3+1)차원 Causal Dynamical Triangulations에 Qaether-inspired T-motif boundary-graph interpretation을 부여한 기준 이론이다.공간 기하의 CDT building block은 공간 tetrahedron이며, 인접 공간층은 표준 causal $4$-simplex로 연결된다. 표준 (3+1)차원 CDT에서는 공간층이 등변 tetrahedron으로 triangulate되고, sandwich가 $(4,1)$, $(3,2)$ simplex와 그 시간반전으로 구성된다. [1]Q-CDT에서 simplices는 Regge 경로적분을 위한 보조적인 piecewise-flat cell이다. 이들을 공식 Qaether v2..

현대 물리학의 모든 난제를 단 하나의 기하학적 패러다임으로 설명할 수는 없을까?우리는 우주를 기술하기 위해 수많은 추상적인 수학적 도구를 도입해 왔습니다. 양자역학의 확률론, 입자물리학의 추상적인 대칭군, 그리고 일반상대성이론의 부드러운 시공간 곡률까지. 많은 위대한 과학자들의 노력으로 상당히 큰 진전을 보아왔습니다. 하지만 아직 중력과 표준모형은 서로 다른 언어로 쓰여 있는 것도 사실입니다.어쩌면 제가 이 글을 쓰고 있는 이 순간에도 물리학을 사랑하는 엄청나게 똑똑하고 위대한 사람들이 자신들의 공간에서 조용히 연구하고 있을 겁니다. 하지만 이 주제는 너무 어렵고 중요한 주제이며, 함부로 남들에게 감히 내가 하고 있다고 말하기 꺼려지는 주제라고 생각합니다.그러나 아마추어인 저는 그런 시선에서 비교적 자유..

0. 지위Qaether v2.4-curvature은 공식 Qaether v2.4 정적 경계-그래프 파운데이션 위에 추가되는 곡률 유사 작용 및 하이브리드 동역학 레이어이다.공식 v2.4의 존재론은 그대로 유지된다.$$\text{Qaether}=\text{vertex}, \qquad \text{primitive bond}=\text{edge}$$채워진 면과 채워진 부피는 도입하지 않는다.$$C_\triangle,\ C_\square \neq \text{filled faces}, \qquad T,\ O \neq \text{filled 3-cells}$$각 vertex는 사원수 상태를 가진다.$$q_v\in SU(2)$$edge-relative phase는 vertex 상태에서 유도된다.$$h_{vw}=q_v..

0. 기본 배경Qaether configuration은 다음과 같이 둔다.$$\mathcal Q= \left( V,E,\rho,\ell_Q,q, \mathcal C_\triangle, \mathcal C_\square, \mathcal M_T, \mathcal M_O \right)$$여기서 $V$는 Qaether vertex, $E$는 primitive bond, $\rho:V\to\mathbb R^3$는 geometric realization, $q:V\to SU(2)$는 각 vertex의 quaternionic state다. 중요한 점은 primitive structure가 채워진 면이나 부피가 아니라 boundary graph와 boundary cycle incidence라는 점이다.각 orient..

0. Qaether configurationQaether configuration은 다음 자료로 정의한다.\[\boxed{\mathcal Q=\left(V,E,\rho,\ell_Q,q,\mathcal C_\triangle,\mathcal C_\square,\mathcal M_T,\mathcal M_O\right)}\]여기서\[G_Q=(V,E)\]는 Qaether graph이다.각 성분의 의미는 다음과 같다.\[V=\text{Qaether vertices},\]\[E=\text{primitive bonds},\]\[\rho:V\to\mathbb R^3 \quad (\text{geometric realization}),\]\[\ell_Q>0 \quad (\text{contact/exclusion scale}..