Qaether 연구일지

0. 지위Qaether v2.4-curvature은 공식 Qaether v2.4 정적 경계-그래프 파운데이션 위에 추가되는 곡률 유사 작용 및 하이브리드 동역학 레이어이다.공식 v2.4의 존재론은 그대로 유지된다.$$\text{Qaether}=\text{vertex}, \qquad \text{primitive bond}=\text{edge}.$$채워진 면과 채워진 부피는 도입하지 않는다.$$C_\triangle,\ C_\square \neq \text{filled faces}, \qquad T,\ O \neq \text{filled 3-cells}.$$각 vertex는 사원수 상태를 가진다.$$q_v\in SU(2).$$edge-relative phase는 vertex 상태에서 유도된다.$$h_{vw}=..

Qaether 이론: 정사면체-정팔면체 벌집 구조와 위상적 공극을 통한 이산적 양자 중력 모델A Discrete Quantum Gravity Model via Tetrahedral-Octahedral Honeycomb and Topological VoidsAbstract본 글은 3차원 공간을 정사면체와 정팔면체의 결합인 옥텟 트러스(Octet-truss) 구조로 모델링하는 이산적 양자 중력 프레임워크 'Qaether 이론'을 제안한다. 공간의 기본 단위인 Qaether는 플랑크 스케일의 구형 입자로서 면심입방(FCC) 격자로 충진되며, 각 Qaether는 플랑크 시간 단위의 영점 진동 상태에 있다.이론의 핵심은 시공간 곡률을 기하학적 좌절 곡률($R^{(\Lambda)}$)과 위상 폐합 실패 곡률($R^..

0. 접촉 네트워크와 2-셀(플라켓)Qaether는 정점 집합 $V$ (셀)와 유향 인접(접촉) 간선 집합 $E$로 이루어진 유향 그래프 $G=(V, E)$ 위에 정의된다. 그래프 \(G\)의 단순(simple) 최소 루프(더 작은 루프의 합으로 분해 불가)중 길이 3(삼각) 및 길이 4(사각) 루프들의 선택된 집합을 플라켓 집합 \(P\)라 하고, 각 \(p\in P\)를 2-셀(plaquette)로 붙여 2-차원 복합체(2-complex) \(X=(V,E,P)\)를 이룬다. 각 플라켓 \(p\in P\)에는 방향(orientation) 이 주어지며, 이에 따라 경계 \(\partial p\)는 유향 간선들의 순환열(cyclic word) \((i_1 \to i_2),(i_2 \to i_3),\do..

지금까지 구축한 라그랑지안 위에, 중력항 + 우주상수(유효압력) + 게이지·로터 섹터를 하나의 작용으로 통합. 즉, IR(연속)·곡률 배경에서 쓰는 최종 통합본. (민코프스키 시그니처 (-,+,+,+), \(\mathrm{Tr}(T^aT^b)=\tfrac12\delta^{ab}\) 규약)최종 통합 작용 (IR·곡률 배경)$$\boxed{ S_{\rm total} =\int d^4x\,\sqrt{-g}\;\Big[ \underbrace{\frac{1}{16\pi G}\,(R-2\Lambda_{\rm bare})}_{\text{중력}} \;+\;\underbrace{\mathcal L_{\rm rotor}}_{\text{SU(2) 로터}} \;+\;\underbrace{\mathcal L_{\rm gauge..